数学方差的计算公式？

数学方差的计算公式？

数学中，方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。其计算公式为：方差=每个数据值减去平均数的差的平方和/数据个数。方差越大，表示数据离散程度越大；而方差越小，则表示数据离散程度越小。

方差是描述一组数据分散程度的量，计算方差的公式如下：

1、计算样本中所有观测值的平均数2、计算每个观测值与其平均数的差的平方值3、将上一步得到的差的平方值累加4、将累加的结果除以样本的总数（即观测值的个数）最终计算的的结果就是该组数据的方差。

方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

方差计算公式

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

常见方差公式

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。

（3）设X与Y是两个随机变量，则

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），

方差计算公式为？

方差(s²)的计算公式就是用数据的每一项减平均数的差的平方和除以总个数，得数就是方差。

比如这组数据:6.8.7.5.9，平均数等于7，(6-7)²+(8-7)²+(7-7)²+(5-7)²+(9-7)²=1+1+0+4+4=10，10÷5=2，即方差＝2。

方差这个概念主要是在分析数据的时候用的概念，用来分析数据的稳定性特征。一组数据的方差越小，数据的稳定性越好。

方差的两种计算公式？

方差的两种公式是D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2，DX=EX^2-(EX)^2。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

计算方法

若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

例1 两人的5次测验成绩如下：

X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；

Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。

平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

方差如何求？

方差的求法：

是S^2={(x1-m)^2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)^2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,S^2为方差。

文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。